吉祥女子中学校 2025年度 第1回 問題1 解答と解説

1

（1）

答え　3

（2）

条件を面積図に表します。（左下図）

これらのテスト結果を平均したとき、★と☆の面積は同じです。（右下図）

★と☆の長方形に着目します。

縦の長さの比　（★の縦）：（☆の縦）＝（78－75）：（90－78）＝1：4

面積が同じなので、縦の長さの比と横の長さの比は逆比の関係です。

横の長さの比　（★の横）：（☆の横）＝4：1＝□：1　→　□＝4 … 前回までのテストの回数

4＋1＝5（回）

答え　5回

（3）

縮図において1㎝で表される長さは、実際は 1×50000÷100÷1000＝0.5（㎞）です。

ですから、縮図において1㎠で表される面積は、実際は 0.5×0.5＝0.25（㎢）です。

よって、縮図で64㎠で表される面積は、実際は 0.25×64＝16（㎢）です。

答え　16㎢

（4）

通過算は、原則として、列車の1点（例：最後尾）が動く様子に着目します。

列車の進む時間が 59－41＝18（秒）長くなると、進む距離が 484－196＝288（ｍ）長くなっています。

288÷18＝16（ｍ/秒）… 列車の速さ

列車は41秒で 16×41＝656（ｍ）進みますから、列車の長さは 656－196＝460（ｍ）です。

答え　460ｍ

（5）

水色の長方形（左下図）を左側に集める工夫ができます。（右下図）

答え　64㎠